Page 95 - 2023-06-中国全科医学
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·736·  http: //www.chinagp.net   E-mail: zgqkyx@chinagp.net.cn                    February  2023, Vol.26  No.6

           影响。APC 模型的表达式为：In［R ijk ］=μ+α i +β j +γ k 。         ASMR 在不同年份间的转折变化情况，当 APC<0 时表
           表达式中 In［R ijk ］表示中国脑瘤死亡率的自然对数，                      示死亡率随时间下降；当 APC>0 时表示死亡率随时间
           μ 为截距，α i 为第 i 个年龄组的年龄效应，β j 代表第                    上升；若无转折点，则 APC=AAPC，表示该组数据总体
           j 个时期的时期效应，γ k 表示第 k 个队列的队列效应。                      趋势呈单调下降或上升          ［20］ 。
           1.2.4 GM（1，1）模型 GM（1，1）模型是灰色预测                          根据 IE 算法估算年龄、时期和出生队列效应的
           模型的核心与基础，主要由灰导数、关联度等数学思想                            APC，将研究对象的年龄以 5 岁为一组距进行划分，
           建立，是数量经济模型的一个子结构                ［16］ 。该模型的优         共分 20 个年龄组。APC 模型中要求时期组距与年龄组
           点是不依靠大量样本数据，也不利用统计学思想去挖掘                            距相等，因此以不间断的年为一组距将 2000—2019 年
           信息规律，更多的是依靠累加生成对原始数据序列进行                            划分为 4 个时期；相应地将 1904—2018 年出生队列以
           变换，并从累加生成序列中挖掘数据的规律                   ［17］ 。        不间断的 5 年为一组距，共划分为 23 个出生队列。评
               GM（1，1）模型应用于社会各领域，尤其是在“小                        价中国脑瘤在不同的年龄、时期、出生队列上的死亡
           样本，贫信息，数据不完全掌握”的情况被广泛地使                             率变化情况。并计算出模型的效应系数，当系数 <0 时
           用 ［18］ 。                                            表明死亡率降低，>0 时表示死亡率增加，数值越高则
               灰色数列 GM（1，1）模型的建立与预测步骤如下。                       表明死亡率越高。以上检验均为双侧检验，检验水准
               （1）设原始数据序列：X （0） =（X         （1） ，X （2） ，……     α=0.05。
                                            （0）   （0）
           X （n） ）。                                                GM（1，1）模型采用 R（4.1.3）软件建立并进行预测。
            （0）
               （2）生成累加序列与滑动平均序列：将上述                            双侧检验水准 α=0.05。
           原始数据序列进行一次累加生成 AGO（accumulating                     2 结果
           generation operator）的递增数列：X （1） ，并计算出滑动             2.1 脑瘤 CMR 及 ASMR 的变化趋势 2000—2019 年中
           平均序列：X （k） 。X （1） =（X   （1） ，X （2） ，……X  （1） ），     国脑瘤 CMR 呈上升趋势；全人群 CMR 从 3.59/10 万升
                                                    （n）
                                          （2）
                                   （1）
                1
            2
                   1
                      1
           X （k） =-（X k +X K-1 ）。                              至 4.47/10 万；男性 CMR 从 3.86/10 万升至 4.92/10 万；
                2
                                                               女性 CMR 从 3.29/10 万升至 4.00/10 万。
               （3）指数规律检验与光滑性检验：级比，σ （t+1）
             1                    0                                2000—2019 年 中 国 脑 瘤 ASMR 呈 下 降 趋 势；
           =  X （t+1） ；光滑比，ρ （t+1） =  X （t+1） ；当 t>3 时，σ （t+1） ∈（1，  全 人 群 ASMR 从 4.10/10 万 降 至 3.63/10 万， 下 降 了
              1
                                  1
             X （t）               X （t）
           1.5）则满足准指数规律，ρ （t+1） <0.5 满足准光滑条件。                  11.46%；男性 ASMR 从 4.58/10 万降至 4.20/10 万，下
               （4）建立 GM（1，1）方程： X        ^ （1）  =（X （0） u  -a  降了8.30%；女性脑瘤ASMR从3.66/10万降至3.11/10万，
                                                     --）e
                                                 （1） a
                                          （k）
           （k-1） u                                             下降了 15.03%（图 1）。
               +-，其中 a 为发展系数，u 为灰色作用量。
                a
                               ^
               （5）生成预测值 X  （0） ：该过程通过累减还原实现。                       Joinpoint 回归模型分析显示：2000—2019 年，从
               （6）预测效果检验：GM（1，1）模型的预测效果                        整体上看全国脑瘤 ASMR 与不同性别 ASMR 均呈下降
           检验，可用后验差比值（C）和小误差概率（p）来检                            趋 势，2000—2019 年 全 国 脑 瘤 ASMR 平 均 每 年 下 降
                                                               0.68%，男性脑瘤 ASMR 平均每年下降 0.47%，女性脑
                                ^
           验；C=   S 2 ，p=p{|ε（t）-ε|<0.674 5S 1 }；式中 S 1 、S 2 分  瘤 ASMR 平均每年下降 0.87%（P<0.05）。其中全国脑
                  S 1
                                      ^
           别为实际数、残差的标准差，ε 为残差的平均数。模                            瘤 ASMR 在 2014—2019 年无明显变化（P>0.05），男
           型预测效果判断的标准：①模型判为优：p ≥ 0.95 且                        性脑瘤 ASMR 在 2000—2004 年、2015—2019 年无明显
           C≤0.35；②模型判为良：0.95>p≥0.80且0.35<C≤0.50；              变化（P>0.05），见表 1。
           ③模型判为中：0.80>p ≥ 0.70 且 0.5<C ≤ 0.65；④模型             2.2 脑瘤死亡效应的 APC 模型分析
           判为差：p<0.70 且 C>0.65   ［19］ 。                        2.2.1 中国男性脑瘤死亡 APC 模型分析 年龄效应结
               （7）精度检验：GM（1，1）模型的精度检验，                         果显示，中国男性脑瘤死亡风险随年龄的变化呈先降低
           可用平均绝对百分比误差（mean absolute percent error，            后升高再降低的趋势，20~<25 岁年龄组死亡风险最低，
           MAPE）与 ρ；若 MAPE ≤ 10%，可认为模型满足精度                     效应系数为 -1.28。90~<95 岁年龄组死亡风险最高，效
           要求。                                                 应系数为 1.25。从最低效应值到最高效应值增长幅度为
           1.3  统 计 学 方 法  采 用 Joinpoint Regression Program    197.66%。
           4.7.0.0 软件进行回归分析，分别用男女两组人群的脑瘤                           时期效应结果显示，中国男性脑瘤死亡风险随时期
           ASMR 拟合 Joinpoint 模型计算年度变化百分比（annual                的变化呈现逐渐上升的趋势，2000—2004 年死亡风险
           percent change，APC）和平均年度变化百分比（average               最低，效应系数为 -0.09，2015—2019 年死亡风险最高，
           annual percent change，AAPC）， 评 价 2000—2019 中        效应系数为 0.08。
           国的脑瘤死亡趋势。Joinpoint 模型将拟合分析出脑瘤                           出生队列效应结果显示，中国男性脑瘤死亡风险
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